Hallo Mechatroniker!

Willkommen zu einer neuen Ausgabe des SINADRIVES-Blogs mit dem Thema:

Das Getriebe ist dein Feind.

Juli 2021

Dieses Mal werden wir uns über Getriebe unterhalten
Ich bin sicher, dass der Titel dieses Artikels ihre Aufmerksamkeit geweckt hat.

Ja, ja und ja, das Getriebe ist einer der größten Feinde der Maschinenhersteller. Weil?

1. Es gibt immer eine Ausnahme: langsame Bewegungen mit einem Untersetzungsgetriebe

Lassen Sie uns Schrittweise vorgehen, es gibt immer Ausnahmen und eine davon sind Anwendungen mit langsamer Bewegung, wir sprechen von Geschwindigkeiten unter 100 mm/s (entspricht 6 m/min), wo die Geschwindigkeit jedes Elektromotors zu hoch wäre. Türschließung, Positionseinstellung, Bewegungen mit hoher Kraft, vertikale Hubanwendungen usw. In diesen Fällen bietet ein Untersetzungsgetriebe einen großen Vorteil, da es die Geschwindigkeit reduziert und den Drehmoment erhöht, wodurch große Lasten mit einem relativ kleinen Motor bewegt werden können. Denken Sie daran, dass das Ausgangsdrehmoment eines Untersetzungsgetriebes:

Ts = Te x i

wobei
Ts – für Getriebeausgangsdrehmoment, Nm steht
Te – für Getriebeeingangsdrehmoment, Nm steht
i – für Untersetzungsverhältnis steht

Bei langsamen Anwendungen ist das so. Heute aber sprechen wir über dynamische, schnelle Anwendungen und vor allem mit vielen Richtungswechsel. Bei solchen Anwendungen, bei denen der Motor ständig beschleunigt und bremst, bietet das Untersetzungsgetriebe keine Vorteile mehr. Im Gegenteil, es bringt Nachteile/ Fehler Leistungsverlust und erhöhte Kosten. Selbst der Drehmomentzuwachs ist fast vernachlässigbar. Um dies zu verdeutlichen lassen Sie uns die Formeln zur Leistungsberechnung ansehen.

Wir werden zuerst über die Kraft sprechen und uns nur auf die mechanische Kraft konzentrieren. Leistung ist die Energiemenge, die Sie benötigen, um eine bewegte oder ruhende Masse zu beschleunigen, bewegen oder anzuhalten. Leistung ist immer die Funktion von zwei Variablen: Geschwindigkeit und Kraft.

Formel 1
                                                                                                                                        P = ʃ (V x F)

wo
V – für Bewegungsgeschwindigkeit steht 
F-  für steht für Erforderliche Last / Kraft steht 

Je höher die Geschwindigkeit und Kraft, desto höher die Leistung. Wenn wir bei gleicher verfügbarer Leistung die Geschwindigkeit reduzieren, können wir eine größere Kraft erzielen.

2. Beispiel einer dynamischen Anwendung mit Untersetzungsgetriebe:

Wir simulieren eine dynamische Anwendung. In unserem Fall können wir die Geschwindigkeit nicht reduzieren, die Anwendung benötigt lässt es nicht zu, daher können wir nur einen kleinen Untersetzungsreduzierer verwenden. Um es grafisch darzustellen, berechnen wir 5 verschiedene Fälle mit Untersetzungsverhältnissen von 1:1 bis 5:1.

Anwendung:

Übertragungsart: Zahnriemen
Einbaulage: waagerecht
Riemenscheibenumfang: 130 mm / U
Riemenscheibenbreite: 30 mm (Material: Aluminium)
Zu bewegende Masse: 10 kg
Hub: 1000 mm
Positionierzeit: 0,5 s
Beschleunigungs- / Bremszeit: 0,15 s
Geschwindigkeit des positionieren V = 2,8 m / s
Beschleunigung de psitionieren A = 19 m / s ^ 2.
3,8 Nm Trägheit des Servomotors: 5 kgcm²
Trägheit des Planetengetriebes: 1,5 kgcm²

In Tabelle 1 finden Sie die zur Durchführung der Beispielanwendung notwendigen Drehmomentwerte für 5 verschiedene Optionen. Wir verwenden die Option Reduzierer (i = 1: 1) und die Optionen mit Reduzierer von i = 2: 1 bis i = 5: 1.

Tabelle 1

Untersetzungsverhältnis

i=1:1

i=2:1

i=3:1

i=4:1

i=5:1

Erforderliches Motordrehmoment, Nm

4,6

3,4

3,12

3,24

3,51

Motordrehzahl (Getriebeeingang)

1318

2637

3956

5275

6594

Winkelbeschleunigung ɛ, auf der Motorwelle

920

1841

2761

3682

4602

Bild 1: Diagramm des benötigten Drehmoments in Abhängigkeit vom Untersetzungsverhältnis

Diagramm des benötigten Drehmoments in Abhängigkeit vom Untersetzungsverhältnis

Bild 2: Drehzahl des Servomotors entsprechend dem Untersetzungsverhältnis

Bild 2: Drehzahl des Servomotors entsprechend dem Untersetzungsverhältnis

In Bild 1 und 2 sehen Sie die Daten aus der Tabelle 1 grafisch dagestellt.

Zusammenfassung:
In Bild 1 ist zu erkennen, dass es ab dem 3: 1-Verhältnis nicht mehr sinnvoll ist, das Untersetzungsverhältnis zu erhöhen, da es keinen mechanischen Vorteil mehr bietet, im Gegenteil, jedes Mal, wenn wir einen größeren Servomotor benötigen.

Wie ist dieses Phänomen zu erklären? Warum wird bei einer Erhöhung des Untersetzungsverhältnisses das erforderliche Motordrehmoment erhöht statt reduziert?

Um die Simulation durchzuführen, verwenden wir die folgende Formel:

Formel 2
                                                                                                                            T = ɛ x j
wo
T für  Antriebsdrehmoment, Nm steht 
ɛfür Winkelbeschleunigung, rad / s steht 
jfür Trägheit der zu bewegenden Elemente, kgcm ^ 2 steht 

Mit einer Erhöhung des Untersetzungsverhältnisses des Untersetzungsgetriebes werden die Umdrehungen des Stellmotors (Bild 2) und die Winkelbeschleunigung ɛ in der Motorwelle im gleichen Verhältnis erhöht (siehe Formel 3). Diese Tatsache erzeugt einen höheren Drehmomentbedarf an der Motorwelle und auf diese Weise wird selbst bei Verwendung eines Untersetzungsgetriebes ein großer Teil des Drehmoments für die Beschleunigung der Motorwelle und nicht für die Beschleunigung der Last aufgewendet.

Formel 3

                                                                                                                           T = ɛ x i x j
wo
i – für Untersetzungsverhältnis steht 

Im Beispiel haben wir die Verluste durch die Getriebeleistung nicht berücksichtigt. Obwohl die Hersteller von Planetengetrieben von einem ungefähren Wirkungsgrad von 97 % sprechen, entsprechen diese Angaben einer Arbeit unter dem Nenndrehmoment. Wenn das vom Untersetzungsgetriebe übertragene Drehmoment unter dem Nenndrehmoment liegt, sinkt der Wirkungsgrad um bis zu 85 %. Das heißt, wir verlieren bis zu 15 % der Leistung.

3. Reduzierstück, Untersetzungsgetriebe verwenden oder nicht?

Es gibt keine klare Regel, es kommt auf jeden Fall an. Das Ziel dieses Artikels ist es, Ihnen einen anderen Standpunkt zu geben, damit Sie die richtige Entscheidung treffen und die effizienteste Option auswählen können.

Im berechneten Beispiel zwischen dem Verhältnis i = 1 : 1 und i = 2 : 1 beobachten wir, dass das erforderliche Drehmoment um 27% abnimmt. Je nach Anwendung kann dies ein kleiner Vorteil sein. Auf der anderen Seite können wir den Einsatz eines Untersetzungsgetriebes vermeiden, wenn wir einfach einen größeren Motor auswählen. Die Option ohne Reduzierstück ist aus Kostengründen interessanter. Die Kosten für ein Reduzierstück betragen in diesem Beispiel 300-350 Euro. Die Kosten für einen größeren Motor können bis zu 50-80 Euro betragen.

Es gibt Fälle, in denen die Verwendung eines Untersetzungsgetriebes durch das Problem des Trägheitsverhältnisses (Trägheit der Last im Verhältnis zur Trägheit der Servomotorwelle) gerechtfertigt werden kann, das in diesem Beispiel nicht berücksichtigt wurde. Wirkungsgradverluste durch die Erwärmung des Getriebeöls bei Anwendungen mit Eingangsdrehzahlen über 3000 U/min wurden ebenfalls nicht berücksichtigt.

Wenn Sie weitere Informationen zu dem Thema Getriebe wünschen, können Sie uns über einen Kommentar in diesem Blog kontaktieren.

Gerne stehen wir Ihnen auch telefonisch und persönlich zu diesem und allen anderen Themen zur Verfügung.

Wir sehen uns in der nächsten Ausgabe. Bis dahin alles Gute!

Ihr SINADRIVES Team.

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