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Septiembre 2022

Hoy hablaremos de cómo calcular los momentos de fuerza (de carga) estáticos y dinámicos. Estos simples cálculos nos permiten determinar si los módulos con motores lineales seleccionados son los más adecuados para la aplicación que estamos desarrollando.

Ejemplo:

Si sobre una superficie colocamos una masa de 10 Kg la fuerza estática que ejerce es de 98N (10 x 9,8 = 98 N).

Vamos a empezar por la parte de física donde usaremos la fórmula 1.

F = m x g

Dónde:

F – fuerza en N
m – masa en Kg
g – aceleración de la gravedad m/s2

Ejemplo:

Si sobre una superficie colocamos una masa de 10 Kg la fuerza estática que ejerce es de 98N (10 x 9,8 = 98 N).

Para hacer el cálculo dinámico de la fuerza sustituimos g (aceleración de gravedad) por A (aceleración). Es importante saber que esta aceleración tiene que actuar en la misma dirección que la masa.

F = m x A

Dónde:
F – fuerza en N
m – masa en Kg
A – aceleración en m/s2

Ejemplo:
Si sobre una superficie colocamos una masa de 10 Kg y la aceleramos en la dirección vertical (A=5 m/s2) la fuerza dinámica que ejerce es de 50N (10 x 5 = 50N).

Supongamos que hemos de calcular que fuerza que ejerce un ascensor en la estructura de edificio cuando se mueve vertical.

Datos:

Masa del ascensor: 1000 Kg
Aceleración: 4.5 m/s2

F = m x A + m x g = 1000 x 4.5 + 1000 x 9.8 = 4500+9800 = 14300N

Para hacer cálculo del momento estático usaremos la fórmula

M = m x g x X

Dónde:
M – el momento de torsión en Nm
X – la distancia entre el centro de masa y la sujeción en m
m – la masa en Kg
g – la aceleración de la gravedad m/s2

Ejemplo:
Si sobre una superficie colocamos una masa de 10 Kg a una distancia de 300 mm, el momento estático sera de 29.4Nm (10 x 9.8 x 0.3 = 29.4 Nm). La imagen 1 es un ejemplo de la aplicación.

Para hacer el cálculo del momento dinámico usaremos la fórmula.

M = m x A x X

Dónde:
M – el momento de torsión en Nm
X – la distancia entre el centro de masa y la sujeción en m
m – la masa en Kg
A – aceleración en m/s2

Ejemplo:
Si sobre un carro móvil colocamos una masa de 10 Kg a una distancia de 300 mm y además movemos este carro con una aceleración de 15 m/s2, el momento dinámico será de 45Nm (10 x 15 x 0.3 = 45 Nm).

La imagen 2 muestra un ejemplo de la aplicación.

Vamos a ver un ejemplo, calcularemos las fuerzas, los momentos estáticos, las fuerzas y los momentos dinámicos. Usaremos los datos de los dos ejemplos anteriores y aplicaremos el orden según la imagen 3.

En este caso tenemos:
Cargas y momento estáticos:
Fz = 98N
Mx = 29.4Nm

Cargas y momento dinámicos:
Mz = 45Nm

Supongamos que hemos seleccionado un módulo lineal MLE30420 para nuestra aplicación y hemos de comprobar los momentos de carga. En la imagen a continuación pueden ver valores de catálogo para el módulo con motor lineal MLE30420HS:

Si seguimos la fórmula representada en el catálogo tenemos:

Fy/Fycat + Fz/Fzcat + Mx/Mxcat + My/Mycat + Mz/Mzcat ≤ 1

En la parte de arriba colocamos los valores calculados en los capítulos 1, 4 y 5 y en la parte de abajo los valores del catálogo. Tenemos siguientes resultados:

98/1500 + 29.4/180 + 45/320 = 0,07 + 0,16 + 0,14 = 0,23

Vemos que el resultado es ≤ 1 lo que demuestra un buen margen de seguridad. Según el catálogo, con el resultado inferior a 1 se garantiza una vida útil de más de 30.000 km.

Los valores calculados por separado nunca pueden superar el valor máximo del catálogo. Cuanto menor sea este valor, mayor será vida útil. Si la velocidad y la aceleración superan un valor de 3 m/s y 30m/s2 respectivamente, la suma total no debería superar 0,7 o se asume la reducción de la vida útil.

Si tienes una aplicación donde te interesa mejorar las prestaciones de tu máquina ya sea velocidad, dinámica, precisión o simplemente reducir su mantenimiento ponte en contacto con nosotros.

Nuestros especialistas en tecnología Direct Drive y Módulos lineales con motor lineal te asesorarán de manera gratuita.

¡Hasta la próxima!

El equipo Sinadrives.