Rigidez del lazo de control

¡Hola, mecatrónicos!

Bienvenidos a una nueva entrega del blog de Sinadrives.

Noviembre 2021

En entregas anteriores hemos visto las bases del control en lazo cerrado. Si aún no estáis familiarizados con ellos os recomendamos el artículo Control en lazo abierto / cerrado que podéis encontrar aquí.

Para definir el término “Rigidez”, nos referimos a la capacidad que tiene el sistema de control para reaccionar a las perturbaciones o, en definitiva, al error entre la consigna que queremos y el valor real.

Un sistema de control será más rígido si corrige el error más rápido. Pero no se puede aumentar la rigidez de forma infinita, ya que corremos el riesgo de volver el sistema inestable.

El control PID permite corregir el error de forma bastante efectiva. Y es el sistema que han utilizado los sistemas de control durante más de 100 años. A medida que ha ido evolucionando la electrónica y los microcontroladores, la fiabilidad de los sistemas de control y sobre todo su eficacia ha ido en aumento hasta el punto que la capacidad de cálculo nos permite añadir nuevas funcionalidades de control al proceso.

Estas nuevas funciones permiten complementar el control PID para obtener una respuesta más dinámica, o compensar directamente fuentes de error concretas.

Si tomamos como ejemplo un control de posición de un eje lineal por parte de un CNC, o de un PLC, vemos que el equipo genera una trayectoria teórica que sirve como referencia.

Aquí se aplica el control PID convencional, leyendo el valor real de la posición a través de un encoder, y corrigiendo el valor de salida para minimizar el error.

Esta corrección, en el caso de un eje lineal, se traduce en una corriente y un voltaje de salida. Esta conversión , aunque sea cuestión de milisegundos, introduce un retardo que hace el sistema poco efectivo.

¿Sería posible corregir directamente el valor de salida sin tener que pasar por el dato de posición? La respuesta es sí. Y, de hecho, es una práctica habitual en el 99% de los controladores actuales.

Partiendo de la trayectoria de posición teórica, no es complicado sacar una referencia de velocidad teórica asociada a este movimiento. Y a partir de la velocidad sacar una referencia de aceleración o fuerza.

La velocidad en un servomotor es proporcional al nivel de tensión que se le aplica. Y la fuerza es proporcional a la corriente que consume.

El mismo encoder que nos daba el valor de posición real sirve para obtener un valor de velocidad real y, de esta forma, cerrar el lazo del PID de velocidad. Y midiendo la corriente de salida del equipo tenemos el valor de consumo del motor, pudiendo cerrar el lazo de fuerza o de corriente.

Se podrían aplicar estos tres lazos de control de forma independiente, pero al tener una dependencia directa es mucho mejor aplicarlos en cascada. Las correcciones del lazo de posición se suman a la referencia de velocidad, y las correcciones resultantes de este lazo se aplican sobre el lazo de corriente.

De esta forma obtenemos un control mucho más dinámico, que nos permite minimizar el error en la trayectoria del movimiento.

Automáticamente se ha aumentado la rigidez del lazo de control, sin el riesgo de entrar en la inestabilidad que obtendríamos al aumentar las ganancias del PID de un solo lazo.

Con el control en cascada que hemos visto se ha mejorado la respuesta del sistema de control, pero se basa en correcciones sobre unas referencias teóricas ideales. En cambio, en las aplicaciones reales siempre intervienen una serie de elementos externos que dificultaran la tarea de control.

Estas perturbaciones son provocadas por situaciones inesperadas, pero también por las características intrínsecas de la propia aplicación. Por ejemplo, en el caso del eje lineal donde hemos calculado un perfil de fuerza teórico en función de la aceleración; si la carga

sufre cambios debido al proceso (movemos la ida con un peso y la vuelta en vacío), el perfil calculado deja de ser ideal.

Aun así, las perturbaciones se compensarán gracias a los lazos de control que tenemos, pero llevará tiempo e, incluso, una variación muy grande puede llegar a inestabilizar nuestro sistema.

Si nos pudiéramos adelantar a los acontecimientos podríamos actuar sobre las correcciones del sistema de control, para compensar las perturbaciones en el momento exacto en el que nos perjudican.

De esta idea nace el concepto de control anticipativo, o Feed-Forward. Midiendo el valor de las perturbaciones podemos compensarlas antes de que afecten al sistema, y conseguir una corrección del error más rápida y efectiva.

Por ejemplo, si en nuestra aplicación tenemos un control de caudal donde actuamos sobre una válvula para mantener el valor de caudal constante, una variación de la temperatura ambiente nos afectará de forma negativa en el algoritmo de control.

Solo midiendo la temperatura podemos incidir directamente sobre la válvula para compensar su efecto antes de que tenga lugar (o antes que el efecto sea considerable).

El único requisito indispensable para poder aplicar un control Feed-Forward es que la perturbación sea medible. Otras compensaciones basadas en términos teóricos o estimaciones (suponemos que la temperatura subirá 1ºC por hora hasta el mediodía y después bajará en la misma medida) pueden ser útiles, pero no entrarían en la categoría del Feed-Forward.

Hemos visto que más allá del control PID clásico existen otras técnicas de control complementarias que ayudan a mejorar la rigidez. Ya sea en mayor o menor medida, dependiendo del tipo de proceso, lo que está claro es que su efecto va a beneficiarnos en cualquier caso, siendo de obligada implementación en las aplicaciones donde la dinámica y la precisión son las especificaciones dominantes.

¡Hasta la próxima!

El equipo Sinadrives.