Hallo, Mechatroniker!

Willkommen zu einer neuen Ausgabe des SINADRIVES-Blogs mit dem Thema: Steifigkeit des Regelkreises.

November 2021

In den vorherigen Beiträgen ging es um die Grundlagen von Steuerungen mit offenem oder geschlossenem Regelkreis. Wenn Sie noch nicht damit vertraut sind, empfehlen wir Ihnen den Artikel Steuerung im geschlossenen / offenen Regelkreis, den finden Sie hier.

Klären wir zunächst den Begriff der regelungstechnischen Steifigkeit. Damit beziehen wir uns auf die Fähigkeit des Steuerungssystems, auf Abweichungen innerhalb des Regelkreises zu reagieren. Also eigentlich, auf den Fehler zwischen dem gewünschten Sollwert und dem tatsächlichen Istwert (die sogenannte Regelgröße) zu reagieren.
Eine Steuerung ist steifer, wenn sie die Abweichung schneller korrigiert. Aber diese Steifigkeit kann nicht unendlich erhöht werden, denn sonst laufen wir Gefahr, das System instabil zu machen.

Der PID-Regler ermöglicht eine effiziente Abweichungskorrektur. Es ist der Regelkreis, der in Steuerungen seit mehr als 100 Jahren eingesetzt wird. Mit der Weiterentwicklung der Elektronik und der Mikrocontroller ist die Zuverlässigkeit und insbesondere die Effizienz der Steuerungen zunehmend besser geworden und dies so sehr, dass die Rechenkapazität die Aufnahme neuer Kontrollfunktionen in den Prozess ermöglicht.
Diese neuen Funktionen ergänzen die PID-Regelung für eine dynamischere Antwort oder das direkte Kompensieren konkreter Abweichungsquellen.

Nehmen wir als Beispiel eine Positionskontrolle an einer Linearachse durch eine numerische Steuerung, oder eine SPS. Wir sehen, dass die Anlage eine theoretische Bahn erzeugt, die als Referenz dient.
Hier kommt die konventionelle PID-Regelung zum Einsatz, sie liest den realen Positionswert über einen Encoder und korrigiert den Ausgabewert, um die Abweichung zu minimieren.
Diese Korrektur nimmt bei einer Linearachse die Form eines Ausgabewerts für Strom und Spannung an. Die Umrechnung, auch wenn sie nur Millisekunden dauert, bringt eine Verzögerung, die sich in der Regelung durch eine geringfügige Trägheit bemerkbar macht.
Besteht die Möglichkeit, den Ausgangswert direkt zu korrigieren, ohne über den Positionswert gehen zu müssen? Die Antwort lautet ja. Und das ist tatsächlich auch die übliche Praxis bei 99 % der heutigen Regelungen.

Annahmen vom Verlauf der theoretischen Position sind nicht schwer zu treffen, einen theoretischen Referenzwert der die Geschwindigkeit für diese Bewegung ermittelt lässt sich ebenfalls herstellen. Die Feststellung von dieser Geschwindigkeit kann dann als Referenzwert für die Beschleunigung oder die Kraft definiert werden.
Die Geschwindigkeit in einem Servomotor ist proportional zum Spannungswert, der angelegt wird. Und die Kraft ist proportional zum Strom den er verbraucht.
Der selbe Encoder, der den realen Positionswert ermittelt generiert flankierend dazu auch die tatsächliche Geschwindigkeit und auf diese Weise den PID-Regelkreis, der Regelabweichung korrigiert. Mit der ermittelten Regelgröße des Ausgangsstroms am Gerät haben wir den Verbrauchswert des Motors, um den Regelkreis für die Kraft oder den Strom zu schließen.

Diese drei Regelkreise könnten unabhängig voneinander eingesetzt werden, aber da sie direkt voneinander abhängen, ist es viel besser, sie in einer Kaskade anzuordnen. Die Korrekturen des Regelkreises für die Position werden auf den Referenzwert für die Geschwindigkeit aufgerechnet. Dadurch ergeben sich Korrekturen für eine bestimmte Kaskade, die auf den Regelkreis für den Strom angewandt.
Auf diese Weise erhalten wir eine sehr viel dynamischere Steuerung, die es uns ermöglicht, den Fehler auf der Bahn der Bewegung zu minimieren.
Automatisch hat sich die Steifigkeit des Regelkreises erhöht, ohne die Gefahr der Instabilität, die wir mit einer Erhöhung der Verstärkung des PID aus einem einzigen Regelkreis erhalten würden.

Wir haben gesehen, wie mit der Kaskadenregelung die Antwort der Steuerung besser geworden ist, aber sie beruht auf Korrekturen, die sich auf ideale Referenzsollwerte beziehen. Bei realen Anwendungen hingegen gibt es immer eine Reihe von externen Elementen, deren Einflüsse die Regelungsaufgabe erschweren.
Diese Abweichungen werden von unerwarteten Situationen ausgelöst, aber auch von Eigenschaften, die von der Applikation generiert wurden. Zum Beispiel bei einer Linearachse bei der eine in Abhängigkeit von der Beschleunigung und ein theoretisches Kräfteprofil errechnet wurde. Wenn die Last nun prozessbedingt Änderungen unterworfen ist (wir bewegen auf dem Hinweg mit Last und auf dem Rückweg ohne Last), dann ist das errechnete Profil nicht mehr ideal.
Trotzdem werden die Abweichungen kompensiert auf Grund unserer Regelkreise, aber das braucht Zeit und eine große Abweichung kann unseren Regelkreis sogar instabil machen.

Wenn wir den Ereignissen voraus greifen könnten hätten wir die Möglichkeit auf die Korrekturen der Steuerung einzuwirken und damit die Abweichungen genau in dem Augenblick ausgleichen zu können.
Aus diesem Grund ist das Konzept der antizipativen, oder Feed-Forward-Regelung entstanden. Wenn wir den Wert der Abweichung messen können wir diese ausregeln noch bevor sie sich auf das System auswirkt und eine schnellere und effizientere Fehlerkorrektur erreichen.
Wenn wir beispielsweise in unserer Anwendung eine Durchflussregelung mit Stellmechanismus an einem Ventil haben, um den Durchflusswert konstant zu halten. Hier wirkt sich eine Temperaturänderung nachteilig auf den Steueralgorithmus aus.
Schon durch das Messen der Temperatur können wir direkt auf das Ventil Einfluss nehmen, um die Auswirkungen auszuregeln bevor sie auftritt (oder bevor die Wirkung sehr groß wird).

Die einzige unerlässliche Bedingung für die Anwendung einer Feed-Forward-Regelung ist die Messbarkeit der Abweichung. Andere Kompensierungen, die auf theoretischen Größen oder Schätzungen beruhen (wir gehen davon aus, dass die Temperatur um 1 ºC pro Stunde ansteigt, z. B. bis Mittag und anschließend ebenso wieder abnimmt), können nützlich sein, werden aber nicht der Kategorie der Feed-Forward-Regelungen zugeordnet.

Wir haben gesehen, dass es über die klassische PID-Regelung hinaus andere ergänzende Regelungsmechanismen gibt, die zur Verbesserung der Steifigkeit beitragen. Und zwar in größerem oder kleinerem Ausmaß, je nach Art des Prozesses. Dabei steht fest, dass ihre Wirkung in jedem Fall vorteilhaft für uns ist und der Einsatz ein absolutes Muss ist für alle Anwendungen, bei denen Dynamik und Präzision bei den Spezifikationen an erster Stelle stehen.

Gerne stehen wir Ihnen auch telefonisch und persönlich zu diesem und allen anderen Themen zur Verfügung.

Wir sehen uns in der nächsten Ausgabe. Bis dahin alles Gute!

Ihr SINADRIVES Team.