Hallo, Mechatroniker!

Willkommen zu einer neuen Ausgabe des SINADRIVES-Blogs mit dem Thema: Berechnen der perfekten Bewegung.

Mai 2022

im heutigen Beitrag berichten wir über die Berechnung der idealen Bewegung. Dort wo der Maschinenhersteller eine lineare oder rotative Bewegung ausführen muss, tut er gut daran, einige der Ratschläge zu beherzigen, die wir heute vorstellen. Von Punkt A zu Punkt B zu gelangen ist keineswegs ein einfaches Verfahren mit konstanter Geschwindigkeit: es ist eine komplexe Bewegung aus Beschleunigungsphase, Abbrems- bzw. Verzögerungsphase und einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit.

Wir stellen dar, auf welche Weise die verfügbare Leistung am besten genutzt und eine saubere Bewegung ausgelegt werden kann, um die avisierten Ziele, beispielsweise hinsichtlich Geschwindigkeit, Beschleunigung und Präzision, zu erreichen und Probleme mit Resonanzen und Schwingungen zu vermeiden.

Im Regelfall brauchen wir bestimmte Ausgangsdaten, wenn wir uns mit einer Positionierungsaufgabe befassen. Diese beziehen sich im allgemeinen auf die Strecke bzw. die Bewegung und die Positionierzeit. Nehmen wir einmal an, wir müssen 100 mm in 0,2 Sekunden zurücklegen, oder 3000 mm in 2 Sekunden fahren. Anschließend ist zu entscheiden, ob für diese Verfahrbewegung ein bestimmter Verfahrweg einzuhalten ist oder nicht.

In Anwendungen vom Typ Pick&Place, Palettierern oder Montagemaschinen ist ein konkreter Verfahrweg normalerweise nicht erforderlich.

Die Notwendigkeit eine konkrete Strecke abzufahren kann bei Schneidemaschinen, CNC- Maschinen oder Druckmaschinen relevant sein. Wenn der Verfahrweg wichtig ist, müssen wir berücksichtigen, dass plötzliche Änderungen von Geschwindigkeit und Beschleunigung eine Vergrößerung des Spurfehlers verursachen und dabei die Präzision der Bewegung beeinträchtigen können. Mit anderen Worten, der berechnete Verfahrweg und der tatsächliche Verfahrweg sind nicht deckungsgleich (daher der Spurfehler). Das kann dazu führen, dass die geforderte Präzision nicht erreicht oder der Prozess nicht mehr richtig ausgeführt wird.

Kennzeichnend für Anwendungen, die mit Hilfe von Linearmotoren und Modulen mit Linearmotoren ausgeführt sind, ist ein sehr kleiner Spurfehler. Dieser Spurfehler ist üblicherweise um den Faktor 10 kleiner als bei klassischen Antriebsformen wie Zahnriemen- oder Spindeltrieben.

Wenn wir eine Bewegung von einer Geschwindigkeit 0 starten müssen wir beschleunigen, um die gewünschte Geschwindigkeit zu erreichen. Wenn wir eine Bewegung beenden und die Anwendung anhalten wollen, müssen wir verzögern oder bremsen, um die Geschwindigkeit 0 zu erreichen.

Es gibt 3 Arten von Rampen, die sowohl zum Beschleunigen als auch zum Abbremsen eingesetzt werden: trapezförmig, sinusförmig und trapezförmig mit Ruckkontrolle. Die perfekte Rampe gibt es nicht; alles hängt von der Anwendung und auch von der erforderlichen Geschwindigkeit ab.

Bild 1 zeigt das Beschleunigung-Zeit-Diagramm einer Positionierung. Es umfasst 3 Phasen: 1. Beschleunigung, 2. Bewegung bei konstanter Geschwindigkeit und 3. Verlangsamung. Ein klassisches Beispiel für eine trapezförmige Rampe.

Bild 2 zeigt das Beschleunigung-Zeit-Diagramm einer Positionierung mit 2 Phasen: 1. Beschleunigung und 2. Verlangsamung. Bei dieser Art von Bewegung gibt es die Phase der Bewegung bei konstanter Geschwindigkeit nicht.

Bild 3 zeigt das Beschleunigung-Zeit-Diagramm einer Positionierung mit trapezförmiger Rampe.

Nach unserer Auffassung empfiehlt sich der Einsatz der trapezförmigen Rampen, vorausgesetzt die Beschleunigung liegt nicht über 10 m/s². Das heißt, dass der Wert der erforderlichen Geschwindigkeit geteilt durch die Beschleunigungszeit nicht über 10 (A=V/t) liegen darf. In diesem Fall hat die erreichte Geschwindigkeit keine größere Bedeutung. Wirklich wichtig ist hier der Wert der Beschleunigung.

Wie in Abschnitt 2.1. schon angesprochen kann die Bewegung 3 oder 2 Phasen beinhalten. Das gilt auch für die sinusförmigen Rampen. Der Unterschied hier ist die Sinusform der Beschleunigungs- bzw. Verzögerungsrampen. Bild 3 zeigt das Beschleunigung-Zeit-Diagramm mit 3 Phasen und sinusförmigen Rampen.

Der Unterschied ist leicht zu erkennen, weil eine nicht konstante Änderung der Geschwindigkeit in der Beschleunigungsphase eintritt. Die Ecken der Geschwindigkeitsänderung sind abgerundet und unterscheiden sich von denen der trapezförmigen Rampen.

Bild 4 zeigt das Beschleunigung-Zeit-Diagramm einer Positionierung mit sinusförmiger Rampe.

Wann werden sinusförmige Rampen eingesetzt? Aus unserer Erfahrung empfehlen wir die Verwendung sinusförmiger Rampen für Bewegungen mit Beschleunigungen über 10 m/s². Der Einsatz von Rampen dieser Art mindert Rückstöße und Schwingungen an der Maschine.

Diese Art von Rampe ist eine Mischung aus der trapezförmigen und der sinusförmigen Rampe. Der Unterschied hier liegt darin, dass der Wert der Beschleunigung nur an den Ecken geändert wird. Dabei wird der maximale Wert für die Änderung der Beschleunigung in der Zeit bestimmt, und dieser Wert darf zu keinem Zeitpunkt überschritten werden.

Gegenwärtig werden diese Art von Rampen dank der verfügbaren Konfigurationsmöglichkeiten für Rampen in Servosteuerungen häufiger eingesetzt.

Wenn Sie eine Bewegung brauchen, die keine Schwingungen und Resonanzen in der Gesamtmaschine erzeugt, empfehlen wir den Einsatz von sinusförmigen Rampen, oder trapezförmigen Rampen mit Ruckkontrolle. Auf diese Weise erhalten Sie eine gleichmäßige, weiche und resonanzfreie Bewegung.

In diesem Abschnitt geht es nun darum, wie die ideale Zeitverteilung auf Beschleunigungs- und Abbremsrampen aussieht, um die verfügbare Leistung zu nutzen und einen vorzeitigen Verschleiß der Komponenten zu vermeiden.

Im Allgemeinen wird bei einer Analyse der Bewegungsphasen ein Verhältnis von 1/3 empfohlen, also ⅓ der Gesamtzeit für die Beschleunigung, ⅓ für die konstante Geschwindigkeit und ⅓ für die Verlangsamung.

Tabelle 1 zeigt eine Übersicht über die Simulationsfälle einer Positionieranwendung über 2000 mm in 1,8 Sekunden mit unterschiedlichen Beschleunigungs- und Abbremszeiten. Der einzige Wert, den wir ändern, ist die „Beschleunigungszeit“:

Tabelle 1: Verhältnis Beschleunigungszeit zu erforderlicher Leistung

* diese Werte wurden mit einem Linearmotor-Modul MLE20210HS (Produktlink) mit einem Motor mit 240 N Spitzenleistung, horizontaler Bewegung und einer Nutzlast von 10 kg berechnet.

Im Fall 3, wo die Beschleunigungs- und die Abbremszeit jeweils ⅓ der Gesamtzeit für die Positionierung ausmachen, sehen wir, dass sowohl die Motortemperatur als auch die erforderliche Leistung günstiger ausfallen als in den anderen Fällen. Die mittlere Phase mit konstanter Geschwindigkeit ermöglicht eine gewisse Abkühlung des Motors. Wir können also diese Aufteilung der Zeiten als diejenige definieren, die sich am meisten an eine perfekte oder ideale Bewegung annähert.

Im Fall 1, wo die Beschleunigungszeit sehr kurz ist, erfordert die Beschleunigungsrampe sehr viel zusätzliche Kraft und folglich mehr Leistung. Das wirkt sich nachteilig auf den Verbrauch und auf die Motortemperatur aus.

Im Fall 5, wo die Beschleunigungszeit ½ der Gesamtzeit ausmacht, ist mehr Leistung erforderlich, weil der Motor ständig beschleunigt und verlangsamt, was einen höheren Verbrauch und mehr Leistung erzeugt, weil eine höhere Maximalgeschwindigkeit erreicht werden muss, um die Bewegung auszuführen.

Die Auswahl der Beschleunigungsrampen und insbesondere die Aufteilung der Phasen einer Bewegung sind sehr wichtig. Ein Fehler kann unnötige Kosten bei der Auswahl der Motoren verursachen und einen erhöhten Energieverbrauch, die Entstehung von Wärme, Resonanzen und Schwingungen nach sich ziehen.

Nutzen Sie die Erfahrung von SINADRIVES, um den am besten geeigneten Motor für jede Anwendung auszuwählen. Schöpfen Sie das ganze Potenzial aus und bauen Sie Maschinen, die schnell, leicht und wettbewerbsfähig sind.

Erzielen Sie mit dem Einsatz von Modulen mit Linearmotor die besten Leistungen hinsichtlich der Geschwindigkeit, der Beschleunigung, der Präzision und der Wiederholbarkeit. Reduzieren Sie den Schleppfehler und lassen Sie die Instandhaltung entfallen. Unsere technische Abeilung steht gerne zu Ihrer Verfügung.

Lassen Sie uns gerne einen Kommentar über die unten aufgeführte Kommentar-Box zukommen. Und wenn es ein Thema gibt, das wir Ihrer Meinung nach ansprechen sollten, lassen Sie es uns bitte wissen.

Wir hoffen, dass die bereitgestellten Informationen hilfreich für Sie sind. Wir empfehlen außerdem, unseren Blog zu abonnieren, damit Sie immer über die neusten Nachrichten und technischen Neuheiten rund um Linearachsen und Co informiert sind.

Wir sehen uns im nächsten Kapitel!

Bis dahin, alles Gute!

Das SINADRIVES Team.